2016年广东省惠州市惠东县胜利学校七年级数学下册教案:8.2 消元

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2016年广东省惠州市惠东县胜利学校七年级数学下册教案:8.2 消元

消元----二元一次方程组的解法(三)一、学习内容:教材课题P94-95加减消元二、学习目标:1、掌握用加减法解二元一次方程组;2、理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法;3、体验数学学习的乐趣,在探索过程中品尝成功的喜悦,树立信心.三、自学探究:1、复习旧知解方程组有没有其它方法来解呢?2、思考:这个方程组的两个方程中,y的系数有什么关系?利用这种关系你能发现新的消元方法吗?两个方程中未知数y的系数相同,②-①可消去未知数y,得-=40-22即x=18,把x=18代入①得y=4。

另外,由①-②也能消去未知数y,得-=22-40即-x=-18,x=18,把x=18代入①得y=、探究想一想:联系上面的解法,想一想应怎样解方程组这两个方程中未知数y的系数,因此由①+②可消去未知数y,从而求出未知数x的值。

4、归纳:加减消元法的概念从上面两个方程组的解法可以发现,把两个二元一次方程的两边分别进行相加或者相减,就可以消去一个未知数,得到一个一元一次方程。

两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时,将两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程,这种方法叫做加减消元法,简称加减法。

5、拓展应用:用加减法解方程组分析:这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同,直接加减两个方程不能消元,试一试,能否对方程变形,使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同。

①×3,得9x+12y=48③②×2,得10x-12y=66④这时候y的系数互为相反数,③+④就可以消去y,思考:用加减法消去x应如何解?解得结果与上面一样吗?四、自我检测:教材p97练习11)、2)、3)、4)五、学习小结:用加减法解二元一次方程组的基本思想是什么?这种方法的适用条件是什么?步骤又是怎样的?。